Lutasin ang u^frac{11{7}}divu^frac{3{7}}

$$u ^ { \frac { 11 } { 7 } } \div u ^ { \frac { 3 } { 7 } }$$

I-evaluate

$$u^{\frac{8}{7}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{u^{\frac{11}{7}}}{u^{\frac{3}{7}}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$u^{\frac{11}{7}-\frac{3}{7}}$$

I-subtract ang \frac{3}{7} mula sa \frac{11}{7} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$u^{\frac{8}{7}}$$

I-differentiate ang w.r.t. u

$$\frac{8\sqrt[7]{u}}{7}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{11}{7}-\frac{3}{7}})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{8}{7}})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\frac{8}{7}u^{\frac{8}{7}-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{8}{7}\sqrt[7]{u}$$