Lutasin ang t^3+t-2=0

$$t ^ { 3 } + t - 2 = 0$$

I-solve ang t

$$t=1$$

Mga Hakbang ng Solution

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term -2 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ilista ang lahat ng kandidato \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Humanap ng ganoong root sa pamamagitan ng pagsubok sa lahat ng integer value, simula sa pinakamaliit ayon sa absolute value. Kung walang mahahanap na integer root, subukan ang mga fraction.

$$t=1$$

Sa Factor theorem, ang t-k ay isang factor ng polynomial para sa bawat root k. I-divide ang t^{3}+t-2 gamit ang t-1 para makuha ang t^{2}+t+2. I-solve ang equation kung saan ang resulta ay katumbas ng 0.

$$t^{2}+t+2=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, 1 para sa b, at 2 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-7}}{2}$$

Dahil ang square root ng isang negative number ay hindi tinutukoy sa real field, walang solution.

$$t\in \emptyset$$

Ilista ang lahat ng nahanap na solusyon.

$$t=1$$