Lutasin ang t^2-33t-70leq0

$$t ^ { 2 } - 33 t - 70 \leq 0$$

I-solve ang t

$$t\in \begin{bmatrix}-2,35\end{bmatrix}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Para i-solve ang inequality, i-factor ang kaliwang bahagi. Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-33t-70=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -33 para sa b, at -70 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 1\left(-70\right)}}{2}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{33±37}{2}$$

I-solve ang equation na t=\frac{33±37}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=35 t=-2$$

I-rewrite ang inequality sa pamamagitan ng paggamit sa mga nakuhang solution.

$$\left(t-35\right)\left(t+2\right)\leq 0$$

Para maging ≤0 ang product, ang isa sa mga value na t-35 at t+2 ay dapat na maging ≥0 at ang isa ay dapat na maging ≤0. Isaalang-alang ang kaso kapag t-35\geq 0 at t+2\leq 0.

$$t-35\geq 0 t+2\leq 0$$

False ito para sa anumang t.

$$t\in \emptyset$$

Isaalang-alang ang kaso kapag t-35\leq 0 at t+2\geq 0.

$$t+2\geq 0 t-35\leq 0$$

Ang solution na nakakatugon sa parehong inequality ay t\in \left[-2,35\right].

$$t\in \begin{bmatrix}-2,35\end{bmatrix}$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$t\in \begin{bmatrix}-2,35\end{bmatrix}$$