Lutasin ang t=0.63845t^2

$$t = 0.63845 t ^ { 2 }$$

I-solve ang t

$$t = \frac{20000}{12769} = 1\frac{7231}{12769} \approx 1.566293367$$

$$t=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang 0.63845t^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

I-factor out ang t.

$$t\left(1-0.63845t\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang t=0 at 1-\frac{12769t}{20000}=0.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 0.63845t^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -0.63845 para sa a, 1 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-0.63845\right)}$$

Kunin ang square root ng 1^{2}.

$$t=\frac{-1±1}{2\left(-0.63845\right)}$$

I-multiply ang 2 times -0.63845.

$$t=\frac{-1±1}{-1.2769}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{-1±1}{-1.2769} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -1 sa 1.

$$t=\frac{0}{-1.2769}$$

I-divide ang 0 gamit ang -1.2769 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 0 gamit ang reciprocal ng -1.2769.

$$t=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{-1±1}{-1.2769} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 1 mula sa -1.

$$t=-\frac{2}{-1.2769}$$

I-divide ang -2 gamit ang -1.2769 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -2 gamit ang reciprocal ng -1.2769.

$$t=\frac{20000}{12769}$$

Nalutas na ang equation.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 0.63845t^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -0.63845, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.

$$\frac{-0.63845t^{2}+t}{-0.63845}=\frac{0}{-0.63845}$$

Kapag na-divide gamit ang -0.63845, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -0.63845.

$$t^{2}+\frac{1}{-0.63845}t=\frac{0}{-0.63845}$$

I-divide ang 1 gamit ang -0.63845 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1 gamit ang reciprocal ng -0.63845.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=\frac{0}{-0.63845}$$

I-divide ang 0 gamit ang -0.63845 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 0 gamit ang reciprocal ng -0.63845.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=0$$

I-divide ang -\frac{20000}{12769}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{10000}{12769}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{10000}{12769} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{10000}{12769} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}=\frac{100000000}{163047361}$$

I-factor ang t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\frac{100000000}{163047361}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{163047361}}$$

Pasimplehin.

$$t-\frac{10000}{12769}=\frac{10000}{12769} t-\frac{10000}{12769}=-\frac{10000}{12769}$$

Idagdag ang \frac{10000}{12769} sa magkabilang dulo ng equation.

$$t=\frac{20000}{12769} t=0$$