Lutasin ang s^8-6561

$$s ^ { 8 } - 6561$$

I-factor

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)\left(s^{2}+9\right)\left(s^{4}+81\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang s^{8}-6561 bilang \left(s^{4}\right)^{2}-81^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s^{4}-81\right)\left(s^{4}+81\right)$$

Isaalang-alang ang s^{4}-81. I-rewrite ang s^{4}-81 bilang \left(s^{2}\right)^{2}-9^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s^{2}-9\right)\left(s^{2}+9\right)$$

Isaalang-alang ang s^{2}-9. I-rewrite ang s^{2}-9 bilang s^{2}-3^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Hindi naka-factor ang mga sumusunod na polynomial dahil walang anumang rational root ang mga ito: s^{2}+9,s^{4}+81.

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)\left(s^{2}+9\right)\left(s^{4}+81\right)$$

I-evaluate

$$s^{8}-6561$$