Lutasin ang r^4+9r^3+14r^2

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

I-factor

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang r^{2}.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

Isaalang-alang ang r^{2}+9r+14. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang r^{2}+ar+br+14. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 14.

$$1,14 2,7$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+14=15 2+7=9$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 9.

$$a=2 b=7$$

I-rewrite ang r^{2}+9r+14 bilang \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right).

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

I-factor out ang r sa unang grupo at ang 7 sa pangalawang grupo.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

I-factor out ang common term na r+2 gamit ang distributive property.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

I-evaluate

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$