Lutasin ang r^3-4r^2+r+6=0

$$r ^ { 3 } - 4 r ^ { 2 } + r + 6 = 0$$

I-solve ang r

$$r=2$$

$$r=3$$

$$r=-1$$

Mga Hakbang ng Solution

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term 6 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ilista ang lahat ng kandidato \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Humanap ng ganoong root sa pamamagitan ng pagsubok sa lahat ng integer value, simula sa pinakamaliit ayon sa absolute value. Kung walang mahahanap na integer root, subukan ang mga fraction.

$$r=-1$$

Sa Factor theorem, ang r-k ay isang factor ng polynomial para sa bawat root k. I-divide ang r^{3}-4r^{2}+r+6 gamit ang r+1 para makuha ang r^{2}-5r+6. I-solve ang equation kung saan ang resulta ay katumbas ng 0.

$$r^{2}-5r+6=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -5 para sa b, at 6 para sa c sa quadratic formula.

$$r=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Magkalkula.

$$r=\frac{5±1}{2}$$

I-solve ang equation na r^{2}-5r+6=0 kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$r=2 r=3$$

Ilista ang lahat ng nahanap na solusyon.

$$r=-1 r=2 r=3$$