Lutasin ang r^3=8

$$r ^ { 3 } = 8$$

I-solve ang r

$$r=2$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang 8 mula sa magkabilang dulo.

$$r^{3}-8=0$$

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term -8 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ilista ang lahat ng kandidato \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

Humanap ng ganoong root sa pamamagitan ng pagsubok sa lahat ng integer value, simula sa pinakamaliit ayon sa absolute value. Kung walang mahahanap na integer root, subukan ang mga fraction.

$$r=2$$

Sa Factor theorem, ang r-k ay isang factor ng polynomial para sa bawat root k. I-divide ang r^{3}-8 gamit ang r-2 para makuha ang r^{2}+2r+4. I-solve ang equation kung saan ang resulta ay katumbas ng 0.

$$r^{2}+2r+4=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, 2 para sa b, at 4 para sa c sa quadratic formula.

$$r=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Magkalkula.

$$r=\frac{-2±\sqrt{-12}}{2}$$

Dahil ang square root ng isang negative number ay hindi tinutukoy sa real field, walang solution.

$$r\in \emptyset$$

Ilista ang lahat ng nahanap na solusyon.

$$r=2$$