Lutasin ang p(x)=x^2-6x+4

$$p ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

I-factor

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+4=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

I-square ang -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

Idagdag ang 36 sa -16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Kunin ang square root ng 20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -6 ay 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 6 sa 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

I-divide ang 6+2\sqrt{5} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{5} mula sa 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

I-divide ang 6-2\sqrt{5} gamit ang 2.

$$x=3-\sqrt{5}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 3+\sqrt{5} sa x_{1} at ang 3-\sqrt{5} sa x_{2}.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}-6x+4$$