Lutasin ang p(x)=-5x^2-10x-2

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

I-factor

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

I-square ang -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

I-multiply ang -4 times -5.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

I-multiply ang 20 times -2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

Idagdag ang 100 sa -40.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

Kunin ang square root ng 60.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -10 ay 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

I-multiply ang 2 times -5.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 10 sa 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

I-divide ang 10+2\sqrt{15} gamit ang -10.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{15} mula sa 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

I-divide ang 10-2\sqrt{15} gamit ang -10.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -1-\frac{\sqrt{15}}{5} sa x_{1} at ang -1+\frac{\sqrt{15}}{5} sa x_{2}.

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

I-evaluate

$$-5x^{2}-10x-2$$