Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-solve ang p
Tick mark Image

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

p^{2}-7p+3=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
p=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3}}{2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -7 para sa b, at 3 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
p=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3}}{2}
I-square ang -7.
p=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12}}{2}
I-multiply ang -4 times 3.
p=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{37}}{2}
Idagdag ang 49 sa -12.
p=\frac{7±\sqrt{37}}{2}
Ang kabaliktaran ng -7 ay 7.
p=\frac{\sqrt{37}+7}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na p=\frac{7±\sqrt{37}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 7 sa \sqrt{37}.
p=\frac{7-\sqrt{37}}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na p=\frac{7±\sqrt{37}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{37} mula sa 7.
p=\frac{\sqrt{37}+7}{2} p=\frac{7-\sqrt{37}}{2}
Nalutas na ang equation.
p^{2}-7p+3=0
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
p^{2}-7p+3-3=-3
I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo ng equation.
p^{2}-7p=-3
Kapag na-subtract ang 3 sa sarili nito, matitira ang 0.
p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
I-divide ang -7, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{7}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{7}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
p^{2}-7p+\frac{49}{4}=-3+\frac{49}{4}
I-square ang -\frac{7}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{37}{4}
Idagdag ang -3 sa \frac{49}{4}.
\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{37}{4}
I-factor ang p^{2}-7p+\frac{49}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{37}{4}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
p-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{37}}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{37}}{2}
Pasimplehin.
p=\frac{\sqrt{37}+7}{2} p=\frac{7-\sqrt{37}}{2}
Idagdag ang \frac{7}{2} sa magkabilang dulo ng equation.