Lutasin ang p^2-5p+9/4

$$p ^ { 2 } - 5 p + \frac { 9 } { 4 }$$

I-factor

$$\frac{\left(2p-9\right)\left(2p-1\right)}{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang \frac{1}{4}.

$$\frac{4p^{2}-20p+9}{4}$$

Isaalang-alang ang 4p^{2}-20p+9. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 4p^{2}+ap+bp+9. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-20 ab=4\times 9=36$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 36.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -20.

$$a=-18 b=-2$$

I-rewrite ang 4p^{2}-20p+9 bilang \left(4p^{2}-18p\right)+\left(-2p+9\right).

$$\left(4p^{2}-18p\right)+\left(-2p+9\right)$$

I-factor out ang 2p sa unang grupo at ang -1 sa pangalawang grupo.

$$2p\left(2p-9\right)-\left(2p-9\right)$$

I-factor out ang common term na 2p-9 gamit ang distributive property.

$$\left(2p-9\right)\left(2p-1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$\frac{\left(2p-9\right)\left(2p-1\right)}{4}$$

I-evaluate

$$p^{2}-5p+\frac{9}{4}$$