Lutasin ang o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

I-evaluate

$$128\sqrt{2}o$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 2 sa power ng 9 at kunin ang 512.

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Kalkulahin ang \sqrt[3]{512} at makuha ang 8.

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Kalkulahin ang \sqrt[3]{8} at makuha ang 2.

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 5 at kunin ang 32.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 9 at kunin ang 512.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

Kalkulahin ang \sqrt[3]{512} at makuha ang 8.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

I-rewrite ang \sqrt[6]{8} bilang \sqrt[6]{2^{3}}. I-convert mula radical patungong exponential na form at i-cancel out ang 3 sa exponent. I-convert pabalik sa radical na form.

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Isingit ang nakuhang value pabalik sa expression.

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

I-differentiate ang w.r.t. o

$$128 \sqrt{2} = 181.019335984$$