Lutasin ang n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

I-solve ang n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0.930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0.930629587$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

I-subtract ang 113n^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Pagsamahin ang n^{2} at -113n^{2} para makuha ang -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Idagdag ang 8 sa parehong bahagi.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Idagdag ang -105 at 8 para makuha ang -97.

$$-112n^{2}=-97$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

Maaaring mapasimple ang fraction na \frac{-97}{-112} sa \frac{97}{112} sa pamamagitan ng pag-aalis sa negative sign mula sa parehong numerator at denominator.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 113n^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Pagsamahin ang n^{2} at -113n^{2} para makuha ang -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Idagdag ang 105 sa parehong bahagi.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Idagdag ang -8 at 105 para makuha ang 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -112 para sa a, 0 para sa b, at 97 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

I-square ang 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

I-multiply ang -4 times -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

I-multiply ang 448 times 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Kunin ang square root ng 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

I-multiply ang 2 times -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} kapag ang ± ay plus.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} kapag ang ± ay minus.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Nalutas na ang equation.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$