Lutasin ang n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

I-factor

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

I-square ang -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Idagdag ang 625 sa 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -25 ay 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 25 sa \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{1201} mula sa 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{25+\sqrt{1201}}{2} sa x_{1} at ang \frac{25-\sqrt{1201}}{2} sa x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

I-evaluate

$$n^{2}-25n-144$$