Lutasin ang n^2-2n=35^2

$$n ^ { 2 } - 2 n = 35 ^ { 2 }$$

I-solve ang n

$$n=\sqrt{1226}+1\approx 36.0142828$$

$$n=1-\sqrt{1226}\approx -34.0142828$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Kalkulahin ang 35 sa power ng 2 at kunin ang 1225.

$$n^{2}-2n=1225$$

I-subtract ang 1225 mula sa magkabilang dulo.

$$n^{2}-2n-1225=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -2 para sa b, at -1225 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1225\right)}}{2}$$

I-square ang -2.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1225\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -1225.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4900}}{2}$$

Idagdag ang 4 sa 4900.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4904}}{2}$$

Kunin ang square root ng 4904.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{1226}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$n=\frac{2±2\sqrt{1226}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{2±2\sqrt{1226}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa 2\sqrt{1226}.

$$n=\frac{2\sqrt{1226}+2}{2}$$

I-divide ang 2+2\sqrt{1226} gamit ang 2.

$$n=\sqrt{1226}+1$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{2±2\sqrt{1226}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{1226} mula sa 2.

$$n=\frac{2-2\sqrt{1226}}{2}$$

I-divide ang 2-2\sqrt{1226} gamit ang 2.

$$n=1-\sqrt{1226}$$

Nalutas na ang equation.

$$n=\sqrt{1226}+1 n=1-\sqrt{1226}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Kalkulahin ang 35 sa power ng 2 at kunin ang 1225.

$$n^{2}-2n=1225$$

I-divide ang -2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$n^{2}-2n+1=1225+1$$

Idagdag ang 1225 sa 1.

$$n^{2}-2n+1=1226$$

I-factor ang n^{2}-2n+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-1\right)^{2}=1226$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{1226}$$

Pasimplehin.

$$n-1=\sqrt{1226} n-1=-\sqrt{1226}$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$n=\sqrt{1226}+1 n=1-\sqrt{1226}$$