Lutasin ang n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

I-factor

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

I-square ang 9.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Idagdag ang 81 sa -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -9 sa \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{65} mula sa -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-9+\sqrt{65}}{2} sa x_{1} at ang \frac{-9-\sqrt{65}}{2} sa x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

I-evaluate

$$n^{2}+9n+4$$