Lutasin ang n^2+4n=0

$$n ^ { 2 } + 4 n = 0$$

I-solve ang n

$$n=-4$$

$$n=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang n.

$$n\left(n+4\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang n=0 at n+4=0.

$$n=0 n=-4$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$n^{2}+4n=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 4 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$n=\frac{-4±4}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{-4±4}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -4 sa 4.

$$n=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$n=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{-4±4}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4 mula sa -4.

$$n=-\frac{8}{2}$$

I-divide ang -8 gamit ang 2.

$$n=-4$$

Nalutas na ang equation.

$$n=0 n=-4$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$n^{2}+4n=0$$

I-divide ang 4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$n^{2}+4n+2^{2}=2^{2}$$

I-square ang 2.

$$n^{2}+4n+4=4$$

I-factor ang n^{2}+4n+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+2\right)^{2}=4$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(n+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pasimplehin.

$$n+2=2 n+2=-2$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$n=0 n=-4$$