Lutasin ang n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

I-factor

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang 3n at 3n para makuha ang 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

I-square ang 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Idagdag ang 36 sa -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Kunin ang square root ng 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

I-divide ang -6+2\sqrt{3} gamit ang 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{3} mula sa -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

I-divide ang -6-2\sqrt{3} gamit ang 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -3+\sqrt{3} sa x_{1} at ang -3-\sqrt{3} sa x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

I-evaluate

$$n^{2}+6n+6$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 3n at 3n para makuha ang 6n.

$$n^{2}+6n+6$$