Lutasin ang m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

I-factor

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Isaalang-alang ang m^{2}-13m+30. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang m^{2}+am+bm+30. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -13.

$$a=-10 b=-3$$

I-rewrite ang m^{2}-13m+30 bilang \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

I-factor out ang m sa unang grupo at ang -3 sa pangalawang grupo.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

I-factor out ang common term na m-10 gamit ang distributive property.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

I-evaluate

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$