Lutasin ang m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

I-factor

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

I-square ang -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Idagdag ang 2209 sa -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -47 ay 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 47 sa \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{609} mula sa 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{47+\sqrt{609}}{2} sa x_{1} at ang \frac{47-\sqrt{609}}{2} sa x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

I-evaluate

$$m^{2}-47m+400$$