Lutasin ang m^2-4m+8>0

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

I-solve ang m

$$m\in \mathrm{R}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Para i-solve ang inequality, i-factor ang kaliwang bahagi. Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-4m+8=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -4 para sa b, at 8 para sa c sa quadratic formula.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Magkalkula.

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

Dahil ang square root ng isang negative number ay hindi tinutukoy sa real field, walang solution. Ang expression na m^{2}-4m+8 ay may parehong sign para sa anumang m. Para malaman ang sign, kalkulahin ang value ng expression para sa m=0.

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

Ang value ng expression na m^{2}-4m+8 ay palaging positibo. Nalalapat ang inequality para sa m\in \mathrm{R}.

$$m\in \mathrm{R}$$