Lutasin ang m^2-13m+36

$$m ^ { 2 } - 13 m + 36$$

I-factor

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang m^{2}+am+bm+36. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-13 ab=1\times 36=36$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 36.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -13.

$$a=-9 b=-4$$

I-rewrite ang m^{2}-13m+36 bilang \left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right).

$$\left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right)$$

I-factor out ang m sa unang grupo at ang -4 sa pangalawang grupo.

$$m\left(m-9\right)-4\left(m-9\right)$$

I-factor out ang common term na m-9 gamit ang distributive property.

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-13m+36=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

I-square ang -13.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 36.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2}$$

Idagdag ang 169 sa -144.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Kunin ang square root ng 25.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±5}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -13 ay 13.

$$m=\frac{13±5}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na m=\frac{13±5}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 13 sa 5.

$$m=\frac{18}{2}$$

I-divide ang 18 gamit ang 2.

$$m=9$$

Ngayon, lutasin ang equation na m=\frac{13±5}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 5 mula sa 13.

$$m=\frac{8}{2}$$

I-divide ang 8 gamit ang 2.

$$m=4$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 9 sa x_{1} at ang 4 sa x_{2}.

$$m^{2}-13m+36=\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

I-evaluate

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$