Lutasin ang m^2+3m-4=-2

$$m ^ { 2 } + 3 m - 4 = - 2$$

I-solve ang m

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2}\approx 0.561552813$$

$$m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}\approx -3.561552813$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$m^{2}+3m-4=-2$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$m^{2}+3m-4-\left(-2\right)=-2-\left(-2\right)$$

Kapag na-subtract ang -2 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$m^{2}+3m-4-\left(-2\right)=0$$

I-subtract ang -2 mula sa -4.

$$m^{2}+3m-2=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 3 para sa b, at -2 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

I-square ang 3.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -2.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2}$$

Idagdag ang 9 sa 8.

$$m=\frac{-3±\sqrt{17}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na m=\frac{-3±\sqrt{17}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa \sqrt{17}.

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na m=\frac{-3±\sqrt{17}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{17} mula sa -3.

$$m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$m^{2}+3m-4=-2$$

Idagdag ang 4 sa magkabilang dulo ng equation.

$$m^{2}+3m-4-\left(-4\right)=-2-\left(-4\right)$$

Kapag na-subtract ang -4 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$m^{2}+3m=-2-\left(-4\right)$$

I-subtract ang -4 mula sa -2.

$$m^{2}+3m=2$$

I-divide ang 3, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{3}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{3}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$m^{2}+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=2+\frac{9}{4}$$

Idagdag ang 2 sa \frac{9}{4}.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=\frac{17}{4}$$

I-factor ang m^{2}+3m+\frac{9}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{17}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{4}}$$

Pasimplehin.

$$m+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} m+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$

I-subtract ang \frac{3}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$