Lutasin ang k(x-1)^2+2=kx-k+2

$$k ( x - 1 ) ^ { 2 } + 2 = k x - k + 2$$

I-solve ang k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=0\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }x=2\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-1\right)^{2}.

$$k\left(x^{2}-2x+1\right)+2=kx-k+2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang k gamit ang x^{2}-2x+1.

$$kx^{2}-2kx+k+2=kx-k+2$$

I-subtract ang kx mula sa magkabilang dulo.

$$kx^{2}-2kx+k+2-kx=-k+2$$

Pagsamahin ang -2kx at -kx para makuha ang -3kx.

$$kx^{2}-3kx+k+2=-k+2$$

Idagdag ang k sa parehong bahagi.

$$kx^{2}-3kx+k+2+k=2$$

Pagsamahin ang k at k para makuha ang 2k.

$$kx^{2}-3kx+2k+2=2$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$kx^{2}-3kx+2k=2-2$$

I-subtract ang 2 mula sa 2 para makuha ang 0.

$$kx^{2}-3kx+2k=0$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng k.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)k=0$$

I-divide ang 0 gamit ang x^{2}-3x+2.

$$k=0$$

I-solve ang k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=0\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }x=2\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-1\right)^{2}.

$$k\left(x^{2}-2x+1\right)+2=kx-k+2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang k gamit ang x^{2}-2x+1.

$$kx^{2}-2kx+k+2=kx-k+2$$

I-subtract ang kx mula sa magkabilang dulo.

$$kx^{2}-2kx+k+2-kx=-k+2$$

Pagsamahin ang -2kx at -kx para makuha ang -3kx.

$$kx^{2}-3kx+k+2=-k+2$$

Idagdag ang k sa parehong bahagi.

$$kx^{2}-3kx+k+2+k=2$$

Pagsamahin ang k at k para makuha ang 2k.

$$kx^{2}-3kx+2k+2=2$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$kx^{2}-3kx+2k=2-2$$

I-subtract ang 2 mula sa 2 para makuha ang 0.

$$kx^{2}-3kx+2k=0$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng k.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)k=0$$

I-divide ang 0 gamit ang x^{2}-3x+2.

$$k=0$$

I-solve ang x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=2\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$

I-solve ang x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=2\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$