Lutasin ang k(4+sqrt{3})(4-sqrt{3})

$$k ( 4 + \sqrt { 3 } ) ( 4 - \sqrt { 3 } )$$

I-evaluate

$$13k$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang k gamit ang 4+\sqrt{3}.

$$\left(4k+k\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng 4k+k\sqrt{3} sa bawat term ng 4-\sqrt{3}.

$$16k-4\sqrt{3}k+4k\sqrt{3}-k\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pagsamahin ang -4\sqrt{3}k at 4k\sqrt{3} para makuha ang 0.

$$16k-k\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$16k-k\times 3$$

I-multiply ang -1 at 3 para makuha ang -3.

$$16k-3k$$

Pagsamahin ang 16k at -3k para makuha ang 13k.

$$13k$$

I-differentiate ang w.r.t. k

$$13$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang k gamit ang 4+\sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\left(4k+k\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right))$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng 4k+k\sqrt{3} sa bawat term ng 4-\sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(16k-4\sqrt{3}k+4k\sqrt{3}-k\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Pagsamahin ang -4\sqrt{3}k at 4k\sqrt{3} para makuha ang 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(16k-k\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(16k-k\times 3)$$

I-multiply ang -1 at 3 para makuha ang -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(16k-3k)$$

Pagsamahin ang 16k at -3k para makuha ang 13k.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(13k)$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$13k^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$13k^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$13\times 1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$13$$