Lutasin ang j^2-16j-17

$$j ^ { 2 } - 16 j - 17$$

I-factor

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang j^{2}+aj+bj-17. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-16 ab=1\left(-17\right)=-17$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=-17 b=1$$

I-rewrite ang j^{2}-16j-17 bilang \left(j^{2}-17j\right)+\left(j-17\right).

$$\left(j^{2}-17j\right)+\left(j-17\right)$$

Ï-factor out ang j sa j^{2}-17j.

$$j\left(j-17\right)+j-17$$

I-factor out ang common term na j-17 gamit ang distributive property.

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$j^{2}-16j-17=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

I-square ang -16.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-17\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -17.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+68}}{2}$$

Idagdag ang 256 sa 68.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{324}}{2}$$

Kunin ang square root ng 324.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±18}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -16 ay 16.

$$j=\frac{16±18}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na j=\frac{16±18}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 16 sa 18.

$$j=\frac{34}{2}$$

I-divide ang 34 gamit ang 2.

$$j=17$$

Ngayon, lutasin ang equation na j=\frac{16±18}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 18 mula sa 16.

$$j=-\frac{2}{2}$$

I-divide ang -2 gamit ang 2.

$$j=-1$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 17 sa x_{1} at ang -1 sa x_{2}.

$$j^{2}-16j-17=\left(j-17\right)\left(j-\left(-1\right)\right)$$

Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.

$$j^{2}-16j-17=\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

I-evaluate

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$