Lutasin ang h(u)=(3u^2+5)^3(3u-1)^2

$$h ( u ) = ( 3 u ^ { 2 } + 5 ) ^ { 3 } ( 3 u - 1 ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$\left(3u-1\right)^{2}\left(3u^{2}+5\right)^{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} para palawakin ang \left(3u^{2}+5\right)^{3}.

$$\left(27\left(u^{2}\right)^{3}+135\left(u^{2}\right)^{2}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\left(27u^{6}+135\left(u^{2}\right)^{2}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\left(27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3u-1\right)^{2}.

$$\left(27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125\right)\left(9u^{2}-6u+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125 sa 9u^{2}-6u+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$243u^{8}-162u^{7}+1242u^{6}-810u^{5}+2160u^{4}-1350u^{3}+1350u^{2}-750u+125$$

Palawakin

$$243u^{8}-162u^{7}+1242u^{6}-810u^{5}+2160u^{4}-1350u^{3}+1350u^{2}-750u+125$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} para palawakin ang \left(3u^{2}+5\right)^{3}.

$$\left(27\left(u^{2}\right)^{3}+135\left(u^{2}\right)^{2}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\left(27u^{6}+135\left(u^{2}\right)^{2}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\left(27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3u-1\right)^{2}.

$$\left(27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125\right)\left(9u^{2}-6u+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125 sa 9u^{2}-6u+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$243u^{8}-162u^{7}+1242u^{6}-810u^{5}+2160u^{4}-1350u^{3}+1350u^{2}-750u+125$$