Lutasin ang h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

I-factor

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

I-square ang 92.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

I-multiply ang -4 times -16.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

I-multiply ang 64 times 20.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

Idagdag ang 8464 sa 1280.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

Kunin ang square root ng 9744.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

I-multiply ang 2 times -16.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -92 sa 4\sqrt{609}.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

I-divide ang -92+4\sqrt{609} gamit ang -32.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{609} mula sa -92.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

I-divide ang -92-4\sqrt{609} gamit ang -32.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{23-\sqrt{609}}{8} sa x_{1} at ang \frac{23+\sqrt{609}}{8} sa x_{2}.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

I-evaluate

$$20+92t-16t^{2}$$