Lutasin ang g(z)=z^3+4z/z^2-16divz^2+3z-18/z^2+2z-24

$$g ( z ) = \frac { z ^ { 3 } + 4 z } { z ^ { 2 } - 16 } \div \frac { z ^ { 2 } + 3 z - 18 } { z ^ { 2 } + 2 z - 24 }$$

I-evaluate

$$\frac{z\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-divide ang \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} gamit ang \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} gamit ang reciprocal ng \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24}.

$$\frac{\left(z^{3}+4z\right)\left(z^{2}+2z-24\right)}{\left(z^{2}-16\right)\left(z^{2}+3z-18\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{z\left(z-4\right)\left(z+6\right)\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z-3\right)\left(z+4\right)\left(z+6\right)}$$

I-cancel out ang \left(z-4\right)\left(z+6\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{z\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{z^{3}+4z}{z^{2}+z-12}$$

Palawakin

$$\frac{z^{3}+4z}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-divide ang \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} gamit ang \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} gamit ang reciprocal ng \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24}.

$$\frac{\left(z^{3}+4z\right)\left(z^{2}+2z-24\right)}{\left(z^{2}-16\right)\left(z^{2}+3z-18\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{z\left(z-4\right)\left(z+6\right)\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z-3\right)\left(z+4\right)\left(z+6\right)}$$

I-cancel out ang \left(z-4\right)\left(z+6\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{z\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{z^{3}+4z}{z^{2}+z-12}$$