Lutasin ang g(x)leq0=2x^3-x^2-4x+3

$$g ( x ) \leq 0 = 2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 4 x + 3$$

I-solve ang x

$$x=1$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$2x^{3}-x^{2}-4x+3=0$$

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term 3 at hinahati ng q ang leading coefficient 2. Ilista ang lahat ng kandidato \frac{p}{q}.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Humanap ng ganoong root sa pamamagitan ng pagsubok sa lahat ng integer value, simula sa pinakamaliit ayon sa absolute value. Kung walang mahahanap na integer root, subukan ang mga fraction.

$$x=1$$

Sa Factor theorem, ang x-k ay isang factor ng polynomial para sa bawat root k. I-divide ang 2x^{3}-x^{2}-4x+3 gamit ang x-1 para makuha ang 2x^{2}+x-3. I-solve ang equation kung saan ang resulta ay katumbas ng 0.

$$2x^{2}+x-3=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 2 para sa a, 1 para sa b, at -3 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{-1±5}{4}$$

I-solve ang equation na 2x^{2}+x-3=0 kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$x=-\frac{3}{2} x=1$$

Ilista ang lahat ng nahanap na solusyon.

$$x=1 x=-\frac{3}{2}$$