Lutasin ang g(x)=-2x^2+3x

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

I-factor

$$x\left(3-2x\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang x.

$$x\left(-2x+3\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±3}{-4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

I-divide ang 0 gamit ang -4.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±3}{-4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3 mula sa -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Bawasan ang fraction \frac{-6}{-4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 0 sa x_{1} at ang \frac{3}{2} sa x_{2}.

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

I-subtract ang \frac{3}{2} mula sa x sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

I-cancel out ang greatest common factor na 2 sa -2 at -2.

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

I-evaluate

$$x\left(3-2x\right)$$