Lutasin ang f(x)=x^2-8x+7

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 8 x + 7$$

I-factor

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx+7. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-8 ab=1\times 7=7$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=-7 b=-1$$

I-rewrite ang x^{2}-8x+7 bilang \left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang -1 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x-7\right)-\left(x-7\right)$$

I-factor out ang common term na x-7 gamit ang distributive property.

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+7=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

I-square ang -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 7.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

Idagdag ang 64 sa -28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Kunin ang square root ng 36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -8 ay 8.

$$x=\frac{8±6}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±6}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 8 sa 6.

$$x=\frac{14}{2}$$

I-divide ang 14 gamit ang 2.

$$x=7$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±6}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6 mula sa 8.

$$x=\frac{2}{2}$$

I-divide ang 2 gamit ang 2.

$$x=1$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 7 sa x_{1} at ang 1 sa x_{2}.

$$x^{2}-8x+7=\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

I-evaluate

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$