Lutasin ang f(x)=x^2-7x+2.text{Find}f(a+h)-f(a)

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x + 2 . \text { Find } f ( a + h ) - f ( a )$$

I-factor

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x+2=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

I-square ang -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8}}{2}$$

Idagdag ang 49 sa -8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{41}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -7 ay 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 7 sa \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{41} mula sa 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{7+\sqrt{41}}{2} sa x_{1} at ang \frac{7-\sqrt{41}}{2} sa x_{2}.

$$x^{2}-7x+2=\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}-7x+2$$