Lutasin ang f(x)=x^2-4x-15

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 4 x - 15$$

I-factor

$$\left(x-\left(2-\sqrt{19}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{19}+2\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x-15=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

I-square ang -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -15.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

Idagdag ang 16 sa 60.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

Kunin ang square root ng 76.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

I-divide ang 4+2\sqrt{19} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{19}+2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{19} mula sa 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

I-divide ang 4-2\sqrt{19} gamit ang 2.

$$x=2-\sqrt{19}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 2+\sqrt{19} sa x_{1} at ang 2-\sqrt{19} sa x_{2}.

$$x^{2}-4x-15=\left(x-\left(\sqrt{19}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{19}\right)\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}-4x-15$$