Lutasin ang f(x)=8x^2+160x-4

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } + 160 x - 4$$

I-factor

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+160x-4=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

I-square ang 160.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

I-multiply ang -4 times 8.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

I-multiply ang -32 times -4.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+128}}{2\times 8}$$

Idagdag ang 25600 sa 128.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25728}}{2\times 8}$$

Kunin ang square root ng 25728.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{2\times 8}$$

I-multiply ang 2 times 8.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -160 sa 8\sqrt{402}.

$$x=\frac{8\sqrt{402}-160}{16}$$

I-divide ang -160+8\sqrt{402} gamit ang 16.

$$x=\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 8\sqrt{402} mula sa -160.

$$x=\frac{-8\sqrt{402}-160}{16}$$

I-divide ang -160-8\sqrt{402} gamit ang 16.

$$x=-\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -10+\frac{\sqrt{402}}{2} sa x_{1} at ang -10-\frac{\sqrt{402}}{2} sa x_{2}.

$$8x^{2}+160x-4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

I-evaluate

$$8x^{2}+160x-4$$