Lutasin ang f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

I-factor

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+x-1=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

I-square ang 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

I-multiply ang -4 times 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

I-multiply ang -28 times -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

Idagdag ang 1 sa 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

I-multiply ang 2 times 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -1 sa \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{29} mula sa -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-1+\sqrt{29}}{14} sa x_{1} at ang \frac{-1-\sqrt{29}}{14} sa x_{2}.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

I-evaluate

$$7x^{2}+x-1$$