Lutasin ang f(x)=6x-x^2

$$f ( x ) = 6 x - x ^ { 2 }$$

I-factor

$$x\left(6-x\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang x.

$$x\left(6-x\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+6x=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-6±6}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±6}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 6.

$$x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 0 gamit ang -2.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±6}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6 mula sa -6.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

I-divide ang -12 gamit ang -2.

$$x=6$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 0 sa x_{1} at ang 6 sa x_{2}.

$$-x^{2}+6x=-x\left(x-6\right)$$

I-evaluate

$$x\left(6-x\right)$$