Lutasin ang f(x)=4x^2-17x+3

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 17 x + 3$$

I-factor

$$4\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-17x+3=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

I-square ang -17.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -4 times 4.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-16\times 3}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -16 times 3.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-48}}{2\times 4}$$

Idagdag ang 289 sa -48.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

Ang kabaliktaran ng -17 ay 17.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

I-multiply ang 2 times 4.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 17 sa \sqrt{241}.

$$x=\frac{\sqrt{241}+17}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{241} mula sa 17.

$$x=\frac{17-\sqrt{241}}{8}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{17+\sqrt{241}}{8} sa x_{1} at ang \frac{17-\sqrt{241}}{8} sa x_{2}.

$$4x^{2}-17x+3=4\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)$$

I-evaluate

$$4x^{2}-17x+3$$