Lutasin ang f(x)=3x-3x^2-12

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

I-factor

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 3. Ang polynomial x-x^{2}-4 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

I-square ang 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang -4 times -3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang 12 times -12.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

Idagdag ang 9 sa -144.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

Dahil ang square root ng isang negative number ay hindi tinutukoy sa real field, walang solution. Hindi mafa-factor ang quadratic polynomial.

$$-3x^{2}+3x-12$$

I-evaluate

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$