I-solve ang x (complex solution)
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}
x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
I-solve ang g (complex solution)
g\in \mathrm{C}
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}\text{ or }x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
Graph
Quiz
Algebra
5 mga problemang katulad ng:
f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x - 2 \quad 0 \quad g ( x ) = 2 x - 7
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
3x^{2}-5x-0gx=2x-7
I-multiply ang 2 at 0 para makuha ang 0.
3x^{2}-5x-0=2x-7
Ang kahit anong imu-multiply sa zero ay zero pa rin.
3x^{2}-5x-0-2x=-7
I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.
3x^{2}-5x-0-2x+7=0
Idagdag ang 7 sa parehong bahagi.
3x^{2}-5x-2x+7=0
Pagsunud-sunurin ang mga term.
3x^{2}-7x+7=0
Pagsamahin ang -5x at -2x para makuha ang -7x.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, -7 para sa b, at 7 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 7}}{2\times 3}
I-square ang -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 7}}{2\times 3}
I-multiply ang -4 times 3.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-84}}{2\times 3}
I-multiply ang -12 times 7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-35}}{2\times 3}
Idagdag ang 49 sa -84.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{35}i}{2\times 3}
Kunin ang square root ng -35.
x=\frac{7±\sqrt{35}i}{2\times 3}
Ang kabaliktaran ng -7 ay 7.
x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6}
I-multiply ang 2 times 3.
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 7 sa i\sqrt{35}.
x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang i\sqrt{35} mula sa 7.
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
Nalutas na ang equation.
3x^{2}-5x-0gx=2x-7
I-multiply ang 2 at 0 para makuha ang 0.
3x^{2}-5x-0=2x-7
Ang kahit anong imu-multiply sa zero ay zero pa rin.
3x^{2}-5x-0-2x=-7
I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.
3x^{2}-5x-2x=-7
Pagsunud-sunurin ang mga term.
3x^{2}-7x=-7
Pagsamahin ang -5x at -2x para makuha ang -7x.
\frac{3x^{2}-7x}{3}=-\frac{7}{3}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.
x^{2}-\frac{7}{3}x=-\frac{7}{3}
Kapag na-divide gamit ang 3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{7}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}
I-divide ang -\frac{7}{3}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{7}{6}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{7}{6} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{7}{3}+\frac{49}{36}
I-square ang -\frac{7}{6} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{35}{36}
Idagdag ang -\frac{7}{3} sa \frac{49}{36} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.
\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{35}{36}
I-factor ang x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{35}{36}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x-\frac{7}{6}=\frac{\sqrt{35}i}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{\sqrt{35}i}{6}
Pasimplehin.
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
Idagdag ang \frac{7}{6} sa magkabilang dulo ng equation.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}