Lutasin ang f(x)=2x^2-12x+22

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

I-factor

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 2. Ang polynomial x^{2}-6x+11 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-12x+22=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

I-square ang -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times 22.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 144 sa -176.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Dahil ang square root ng isang negative number ay hindi tinutukoy sa real field, walang solution. Hindi mafa-factor ang quadratic polynomial.

$$2x^{2}-12x+22$$

I-evaluate

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$