Lutasin ang f(x)=16-x^2+2x

$$f ( x ) = 16 - x ^ { 2 } + 2 x$$

I-factor

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{17}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}+1\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2x+16=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times 16.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+64}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 4 sa 64.

$$x=\frac{-2±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 68.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2 sa 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-2}{-2}$$

I-divide ang -2+2\sqrt{17} gamit ang -2.

$$x=1-\sqrt{17}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{17} mula sa -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-2}{-2}$$

I-divide ang -2-2\sqrt{17} gamit ang -2.

$$x=\sqrt{17}+1$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 1-\sqrt{17} sa x_{1} at ang 1+\sqrt{17} sa x_{2}.

$$-x^{2}+2x+16=-\left(x-\left(1-\sqrt{17}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}+1\right)\right)$$

I-evaluate

$$16+2x-x^{2}$$