Lutasin ang f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

I-factor

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 9 sa 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -3 ay 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 3 sa \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

I-divide ang 3+\sqrt{13} gamit ang -2.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{13} mula sa 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

I-divide ang 3-\sqrt{13} gamit ang -2.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-3-\sqrt{13}}{2} sa x_{1} at ang \frac{-3+\sqrt{13}}{2} sa x_{2}.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

I-evaluate

$$1-3x-x^{2}$$