Lutasin ang f(x)=-2x^2-36x-5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

I-factor

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

I-square ang -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang -4 times -2.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 8 times -5.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

Idagdag ang 1296 sa -40.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

Kunin ang square root ng 1256.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -36 ay 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 36 sa 2\sqrt{314}.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

I-divide ang 36+2\sqrt{314} gamit ang -4.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{314} mula sa 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

I-divide ang 36-2\sqrt{314} gamit ang -4.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -9-\frac{\sqrt{314}}{2} sa x_{1} at ang -9+\frac{\sqrt{314}}{2} sa x_{2}.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

I-evaluate

$$-2x^{2}-36x-5$$