Lutasin ang f(x)=-2x^2+8x+4

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

I-factor

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

I-square ang 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang -4 times -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 8 times 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

Idagdag ang 64 sa 32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

Kunin ang square root ng 96.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -8 sa 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

I-divide ang -8+4\sqrt{6} gamit ang -4.

$$x=2-\sqrt{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{6} mula sa -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

I-divide ang -8-4\sqrt{6} gamit ang -4.

$$x=\sqrt{6}+2$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 2-\sqrt{6} sa x_{1} at ang 2+\sqrt{6} sa x_{2}.

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

I-evaluate

$$4+8x-2x^{2}$$