Lutasin ang f(x)=-2x^2+5x+6

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

I-factor

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

I-square ang 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang -4 times -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 8 times 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

Idagdag ang 25 sa 48.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -5 sa \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

I-divide ang -5+\sqrt{73} gamit ang -4.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{73} mula sa -5.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

I-divide ang -5-\sqrt{73} gamit ang -4.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{5-\sqrt{73}}{4} sa x_{1} at ang \frac{5+\sqrt{73}}{4} sa x_{2}.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

I-evaluate

$$6+5x-2x^{2}$$