Lutasin ang f(x)=-16x^2+14x+10

$$f ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 14 x + 10$$

I-factor

$$-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+14x+10=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

I-square ang 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

I-multiply ang -4 times -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+64\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

I-multiply ang 64 times 10.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+640}}{2\left(-16\right)}$$

Idagdag ang 196 sa 640.

$$x=\frac{-14±\sqrt{836}}{2\left(-16\right)}$$

Kunin ang square root ng 836.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{2\left(-16\right)}$$

I-multiply ang 2 times -16.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -14 sa 2\sqrt{209}.

$$x=\frac{2\sqrt{209}-14}{-32}$$

I-divide ang -14+2\sqrt{209} gamit ang -32.

$$x=\frac{7-\sqrt{209}}{16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{209} mula sa -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{209}-14}{-32}$$

I-divide ang -14-2\sqrt{209} gamit ang -32.

$$x=\frac{\sqrt{209}+7}{16}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{7-\sqrt{209}}{16} sa x_{1} at ang \frac{7+\sqrt{209}}{16} sa x_{2}.

$$-16x^{2}+14x+10=-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

I-evaluate

$$10+14x-16x^{2}$$