Lutasin ang f(x)=-3/5x^2+12/5x+3

$$f ( x ) = - \frac { 3 } { 5 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x + 3$$

I-factor

$$-\frac{3\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{5}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang \frac{3}{5}.

$$\frac{3\left(-x^{2}+4x+5\right)}{5}$$

Isaalang-alang ang -x^{2}+4x+5. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -x^{2}+ax+bx+5. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=4 ab=-5=-5$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=5 b=-1$$

I-rewrite ang -x^{2}+4x+5 bilang \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-x+5\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-x+5\right)$$

I-factor out ang -x sa unang grupo at ang -1 sa pangalawang grupo.

$$-x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

I-factor out ang common term na x-5 gamit ang distributive property.

$$\left(x-5\right)\left(-x-1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$\frac{3\left(x-5\right)\left(-x-1\right)}{5}$$

I-evaluate

$$-\frac{3\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{5}$$