Lutasin ang f(x)=1/4x^4-x^3-x^2+4x

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 4 } x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 4 x$$

I-factor

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x}{4}$$

Isaalang-alang ang x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x. I-factor out ang x.

$$x\left(x^{3}-4x^{2}-4x+16\right)$$

Isaalang-alang ang x^{3}-4x^{2}-4x+16. Gawin ang grouping na x^{3}-4x^{2}-4x+16=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-4x+16\right), at i-factor out ang x^{2} sa una at ang -4 sa pangalawang grupo.

$$x^{2}\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)$$

I-factor out ang common term na x-4 gamit ang distributive property.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}-4. I-rewrite ang x^{2}-4 bilang x^{2}-2^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

I-evaluate

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)}{4}$$